何故かNovo7（Allwinner系）の純正ファームは外部SDのパーミッションが可笑しく、コマンドで調べてもRWでマウントされているようですが、一般アプリからは書き込み不可です。幾つか解決法があるので参考にして下さい。
1. ファーム導入時にmicroSDを取り外しておく ( TorHRさんより情報提供頂きました )
一番シンプルですが、既に導入して環境を作ってしまった方は一番難しいですね。
2. コマンドを打ってマウントし直す。
分かる人ならそれ程手間では有りませんが、挿入の度にコマンドを打つ必要があり大変面倒。
adb shell umount /mnt/extsd adb shell mount -t vfat /dev/block/vold/179:1 /mnt/extsd
/system/bin/preinstall.sh に上のシェルスクリプトを書いて置けば起動時に自動実行されます。
3. system/etc/permissions/platform.xml を弄る。 (SLDより)
この中で一番ベストな方法です。
system/etc/permissions/platform.xml を開き下の行を探します。
<permission name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE" >
そのファイルの下に下記の行を追加します。
<group gid="media_rw" />
以上です。これなら端末上で弄れますし、簡単ですね。
Behind the HB 
初めまして。有益な情報有難うございます。
ファームは違う物なので確証は持てませんが、確かにファーム導入時に外部SDを外しておけば問題ありませんでした。
また、SLDでもこの問題を一番簡単に解決できるTipsを頂きました。
http://www.slatedroid.com/topic/29280-rom-novo-7-essential-clean-rom-v05-for-aurora/page__view__findpost__p__324708
本文に追記しておきます。
初めまして。私はシェルスクリプトの記述〜走らせ方も知らないズブの素人でして、私なりに試行錯誤したところどうやらRom導入の際に予め外部SDを外しておいてインストール後にSDをマウントすればファイルの書き込み・削除ならできるみたいです。（Root済みのファイルエクスプローラの類いからで、他アプリ〜は未検証ですけど…このやり方をせずにファームを導入して書き込みできなくなったSDカードは一度フォーマットし直しする必要もあります）
あと別件で、Essentialを導入するたびに復活するgoogle.gallery.apkですが、これは動画プレーヤも兼ねているらしくGallery2.apkのほうが高性能なのでこちらを使うのをお薦めしたいです。導入後が現状でもgallery.apkを削除して再起動するだけなので、是非Galley2を使ってみて下さい。